Admin
Admin
عدد الرسائل : 225
العمر : 40
الدولة : المغرب
نقاط : 125
السٌّمعَة : 1
تاريخ التسجيل : 21/10/2008
 |  موضوع: حل معادلات الدرجة الرابعة - طريقة فيراري ....  الأربعاء نوفمبر 12, 2008 3:57 pm | |
| Ferrari's Method الصورة العامة لمعادلة الدرجة الرابعة هي :
ويمكننا اختزالها إلى المعادلة باستبدال مشابه لما تم عرضه في طريقة كاردانو ، وهو في هذه الحالة :  ؟ فكرة الحل تعتمد على تحويل المعادلة إلى فرق بين مربعين يمكن تحليله ، وبالتالي الحصول على معادلتين من الدرجة الثانية يمكن حلها بسهولة ، ولإجراء ذلك نقوم بإضافة وطرح حدين .. على الشكل :
حيث (u) ثابت يمكن إيجاد قيمته لكي تصبح المعادلة على صورة فرق بين مربعين ، وبإعادة ترتيب الحدود :
لكي يكون القوس الثاني يمثل مربعاً كاملاً ، يجب أن تتحقق العلاقة التالية:
وبعد التربيع وفك الأقواس نحصل على المعادلة :
وهذه هي معادلة تكعيبية في (u) يمكن حلها باستخدام طريقة كاردانو ، وإيجاد قيمة (u) ،
بعد ذلك نقوم بالتحليل :
حصلنا على معادلتين تربيعيتين نقوم بحلهما باستخدام قانون المعادلة التربيعية . ارجو ان يفيدكم الموضوع... تحياتي | |
|
حل
